Удаление тренда (detrending)

Как работает

Месячные продажи смешивают три вещи: тренд (магазин растёт или сжимается), сезон и разовый шум. В магазине, который растёт в течение года, поздние месяцы выглядят сильными просто потому, что магазин стал больше. Рост тогда читается как сезонный пик. Удаление тренда оценивает тренд и убирает его.

Классический способ делит каждый месяц на центрированную скользящую среднюю за 12 месяцев. Её окно охватывает целый год, поэтому сезон усредняется, а тренд остаётся. Усреднённые по каждому календарному месяцу за разные годы, эти отношения дают индексы сезонности. Для первого значения окну нужны 13 месяцев подряд. Магазин с данными за один год может подобрать только постоянный темп роста и разделить на него, и оценка получится грубее. Как измерить собственный сезон этим способом: насколько сезонен ваш магазин.

Формула

Месяц без тренда = продажи месяца ÷ значение тренда за тот же месяц

Пример

Пример на вымышленном магазине, числа не клиентские.

Магазин посуды рос в течение года. Его центрированное среднее за 12 месяцев — 150 000 в марте и 210 000 в ноябре. Март принёс 135 000, ноябрь — 315 000. До удаления тренда ноябрь равен 315 000 ÷ 135 000 = 2,33× марта. После удаления тренда март — это 135 000 ÷ 150 000 = 0,9, а ноябрь — 315 000 ÷ 210 000 = 1,5, поэтому один сезон делает ноябрь равным 1,5 ÷ 0,9 = 1,67× марта. Оставшиеся 210 000 ÷ 150 000 = 1,4× — рост.

Не путать с

• Год к году — сравнивает месяц с тем же месяцем годом ранее. Сезон сокращается, а рост остаётся — обратное удалению тренда.

Верно и неверно

• Неверно: «Удаление тренда и сезонная корректировка — одно и то же.» Верно: они убирают противоположные части. Удаление тренда убирает тренд, чтобы показать сезон; сезонная корректировка убирает сезон, чтобы показать тренд.
• Неверно: «Ноябрь в 2,33 раза больше марта, значит, таков размер нашего пика.» Верно: в примере 1,4× из этого — год роста. Если рост остановится, следующий ноябрь будет примерно в 1,67 раза больше марта, а не в 2,33.

Источники

• 3.4 Classical decomposition (на английском) — Hyndman и Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice (3rd ed.): скользящая средняя 2×12 и ряд без тренда. Проверено 02.10.2026.
• 3.3 Moving averages (на английском) — та же книга: центрированная скользящая средняя 2×12 берёт 13 месяцев и усредняет сезон. Проверено 02.10.2026.
• 3.2 Time series components (на английском) — та же книга: тренд, сезон, остаток и сезонно скорректированные данные. Проверено 02.10.2026.